Ra 解説の大運動会

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PrePass Monograph in Mathematics 「M045定積分と関数」テキスト1冊＋解説DVD4枚セット

Item Number 30

　プリパス「知恵の館文庫」では，新シリーズ「モノグラフ講義録」を立ち上げることになった。

PrePass Monograph in Mathematics である。

モノグラフとは，ある一つの問題に関する研究を記した研究論文のことをいう。

数学の講義のなかでも，テーマ・トピックを絞り込んだ特別講義は，モノグラフと呼ぶにふさわしいので，このように命名した。

　今回からは，積分にまつわる話題として，「定積分と関数」「定積分と数列」「定積分と不等式」を，一連の講義として取り上げる。

積分の計算はできるようになった，という高校生を想定し，積分法がどのような意味をもって応用できるのか，を考える段階に入る。

　定積分じたいが関数になる。

それを微分する。

定積分が数列になる。

その数列がみたす漸化式をつくる。

定積分に関わる不等式をつくり，はさみうちの原理をフィニッシュホールド（最後の決め技）として極限値を求める（証明する）といった技術を習得してもらいたい。

　微分・積分は，近代に整ってきた数学なので，古典の数学に比べて記号が多く，最初は手強く感じるかもしれない。

一方，近代に形成されたので，技術としてもこなれてきている。

時間をかけて向き合う努力をすれば，克服できる。