Ra 解説の大運動会

--> Ra 解説の大運動会

PrePass Monograph in Mathematics 「M094曲線と積分」テキスト1冊＋解説DVD6枚セット

Item Number 28

プリパス「知恵の館文庫」では，新シリーズ「モノグラフ講義録」を立ち上げることになった。

PrePass Monograph in Mathematics である。

モノグラフとは，ある一つの問題に関する研究を記した研究論文のことをいう。

数学の講義のなかでも，テーマ・トピックを絞り込んだ特別講義は，モノグラフと呼ぶにふさわしいので，このように命名した。

　高等学校「数学lll」のカリキュラムは，おおきく2つの流れからなっている。

ひとつは，複素数平面〜いろいろな曲線，という流れである。

もうひとつは，関数〜極限〜微分〜積分，という流れである。

分量としては，前者が3割，後者が7割といったところだろうか。

　ここで，「曲線」の部分の検定教科書における取り扱いは，二次曲線・媒介変数表示・極座標表示について学び，曲線の形状を知って描画するまでを取り上げているが，面積・体積・弧長などの定量的な部分については取り上げない。

なぜなら，積分法は教科書の最後の章に出てくるので，積分法未修の段階で曲線の定量的な性質を取り扱うには不都合があるからだ。

　となれば，積分法を学習した後に曲線を取り扱うのが合理的なのだが，教科書の構成はそうなっていない。

高等学校で講義をする際は，このような教科書の配列が無視できないので，教科指導の配列上の問題が残り，同時に，教科書の学習と大学入試との間の乖離のひとつがここにも生じることとなっている。

　今回の講義は，教科書の配列を尊重して講義をしたあとで，曲線についての定量的な取り扱いを補充する意味をもったものである。